Radiación Térmica.

La radiación térmica se encuentra en la región infrarroja del espectro electromagnético, el cual se extiende desde las señales de radiofrecuencia hasta los rayos γ. Su fuente son los cuerpos calientes debido a oscilaciones de las moléculas que los conforman. La energía asociada a la radiación térmica se puede medir utilizando sensores tales como termopares los cuales responden al calor generado por algún tipo de superficie. Se dice que un cuerpo se encuentra en equilibrio térmico cuando emite la misma cantidad de radiación térmica que absorbe; desprendiéndose de aquí, que los buenos absorbentes de la radiación son buenos emisores de la misma. A un absorbente o emisor ideal de la radiación se le llama cuerpo negro. La física que se conocía hasta el año 1900 había logrado explicar ciertos aspectos relacionados con la radiación térmica. En 1879 Josef Stefan había observado que la intensidad de la radiación es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura. Años mas tarde Ludwing Boltzmann puso esta observación sobre una solida base teórica y hoy se conoce como la Ley de Stefan-Boltzmann la cual establece que:

Donde:

• R: Es la radiación térmica emitida por un objeto a una temperatura T.
• σ: es la constante de Stefan-Boltzmann y es igual a (5, 670400 ± 0, 000040) × 10⁻⁸W/m⁻²K⁻⁴
• T: es la temperatura del objeto en consideración medida en kelvin.

Ahora bien, cuando aumenta la temperatura de un radiador de cuerpo negro, aumenta la energía radiada general, y el pico de la curva de radiación se mueve hacia longitudes de ondas más cortas. Cuando se evalúa el máximo a partir de la fórmula de radiación de Planck, se encuentra que el producto de la longitud de onda máxima y la temperatura es constante:

Esta relación se denomina ley del desplazamiento de Wien, y es útil para la determinación de la temperatura de objetos radiantes calientes tales como estrellas, y de hecho, para una determinación de la temperatura de cualquier objeto radiante, cuya temperatura es muy superior a la de su entorno.

Cabe señalar que el pico de la curva de radiación en la relación de Wien, es el único pico porque la intensidad se representa gráficamente como una función de la longitud de onda. Si se utiliza la frecuencia o alguna otra variable en el eje horizontal, el pico será a una longitud de onda diferente.

Por su parte, Lord Rayleigh en 1900 y James Jeans, unos años más tarde, llegaron a otra expresión por medio de un procedimiento distinto. Aunaron la física de Newton, Maxwell y Boltzman para dividir la energía de la radiación del cuerpo negro entre las diferentes longitudes de onda presentes dentro de la cavidad. El uso del teorema de equipartición no satisfacía demasiado a Rayleigh que creía que sólo era válido en ciertas condiciones, sin embargo reconocía que “aunque la doctrina falla, en general, por alguna razón aún sin explicar, parece posible que pueda aplicarse a los modos más graves” donde por “modos más graves” ser refería a las vibraciones de longitud de onda largas, las únicas a las que en su opinión podía aplicarse la ecuación.

Según el teorema de equipartición, la energía de un gas debe hallarse equitativamente distribuida entre sus moléculas y repartida de igual modo entre las diferentes formas en las que estas pueden moverse. Los átomos sólo son libres para moverse en tres direcciones diferentes y cada una de ellas, denominadas “grado de libertad”, es una forma independiente en la que puede recibir y almacenar energía. En el caso de una molécula compuesta de dos o más átomos, a parte de estos tres movimientos de “traslación” existen tres tipos de “rotación” en torno a los ejes imaginarios que unen los átomos. Así pues, se obtienen un total de 6 grados de libertad.

La ley de Rayleigh-Jeans, que obtuvieron basándose en la física clásica, dio un ajuste excelente entre teoría y observación en la zona de baja frecuencia. Desafortunadamente, para las altas frecuencias, la predicción fue un desastre. Se preveía un aumento infinito de la energía en la región del ultravioleta que sería conocido, años más tarde, como “catástrofe ultravioleta”. Hay que señalar que tanto Rayleigh como Jeans se dieron cuenta en seguida que aquello no tenía ningún sentido. Entre otras cosas porque la vida humana no hubiese sido posible en un universo sumido en un océano de radiación ultravioleta.

La denominación que le puso Paul Ehrenfest de “catástrofe ultravioleta” puede parecer un tanto exagerada pero no dejaba de ser bastante catastrófico que el empleo del modelo teórico establecido hasta entonces diese una predicción totalmente errónea que nada tenía que ver con la realidad.

Por otro lado, el catorce de diciembre del año 1900 en los albores del siglo XX, el físico alemán Max Planck (1858-1947) presentó un trabajo acerca de la ley de la radiación del cuerpo negro en una reunión de la Sociedad Alemana de Física, en Berlín, y esta fecha puede considerarse como el nacimiento de la física cuántica. En su deducción de la expresión teórica de la intensidad de radiación en función de la longitud de onda y de la temperatura, Planck abandonó la física clásica al introducir un hipótesis radical ad-hoc cuya esencia puede formularse como sigue: 

Un oscilador de frecuencia natural puede tomar o ceder energía únicamente en proporciones de magnitud E = hv

Donde h es una nueva constante de la naturaleza, llamada en honor a Planck constante de Planck (el cuanto de acción, pues tiene dimensiones de acción (energía por tiempo) (J/s)) y solo puede tener, y por lo tanto solo emitir energía dadas por E = nhv, donde n es un entero positivo, v la frecuencia de la radiación. Planck fue capaz con esta hipótesis encontrar una expresión teórica para la función de distribución espectral de densidad energía en función de la longitud de onda (λ, T) o de la frecuencia (p, T) de la radiación de la cavidad del cuerpo negro:

Donde p(λ, T) es la densidad de energía radiante en la cavidad por unidad de intervalo de longitud de onda, para la longitud de onda λ, a la tempera absoluta T, la constante K es la constante de Boltzmann, y c es la velocidad de la luz, y h es la constante de Planck.

Esta función llamada ley de Planck se ajustaba muy bien a los datos obtenidos experimentalmente. El valor de la constante de Planck h, puede ser determinado encajando la función de la ecuación a los datos experimentales. El valor actual aceptado para la constante h es igual:

La importancia fundamental, la explicación física de la cuantificación o cuantización (discretización) introducida por la ecuación p(λ,T) y p(v,T), no fue completamente entendida por Planck que la consideraba simplemente solo un truco matemático para ajustar una función matemática a los datos físicos. Planck era un físico formado en la tradición clásica, y que solo abandono los supuestos clásicos “en un acto de desesperación” como el dijo alguna vez. El significado físico de la entrada del cuanto de acción en la escena física, no fue generalmente apreciada por los físicos hasta 1905, cuando el genial físico de origen alemán Albert Einstein (1879-1955) aplicó las ideas cuánticas de Planck a la explicación del efecto fotoeléctrico, al sugerir que la misma no era una misteriosa propiedad de los osciladores en las paredes de la cavidad y la radiación de cuerpo negro, la cuantificación es una característica fundamental de la propia energía lumínica.

Los trabajos de Stefan, Boltzmann y Wien, entre otros, sirvieron como base para que Lord Raileigh y Sir James Jeans, llegaran a una formula desarrollada en términos de la física clásica para la radiación de cuerpo negro, la cual estuvo de acuerdo con los resultados experimentales solo parcialmente. La discrepancia fu´e resuelta poco tiempo después por Max Planck en términos de una nueva concepción de la energía asociada al campo electromagnético, lo que dio origen a la física cuántica.