2. Experimento de Michelson - Morley.

El experimento más famoso diseñado para detectar pequeños cambios en la rapidez de la luz fue realizado primero en 1881 por Albert A. Michelson y después repetido en diversas condiciones por Michelson y Edward W. Morley (1838–1923). Al inicio se expresó que el resultado del experimento contradijo la hipótesis del éter. El experimento fue diseñado para determinar la velocidad de la Tierra respecto a la del hipotético éter. La herramienta experimental empleada fue el interferómetro de Michelson (se muestra en la figura 2.1):

El brazo 2 está alineado a lo largo de la dirección del movimiento de la Tierra en el espacio. La Tierra, que se mueve por el éter a una rapidez v, es equivalente al éter que circula junto a ella en dirección opuesta con rapidez v. Este viento de éter que sopla en la dirección opuesta a la del movimiento de la Tierra debe hacer que la rapidez de la luz, medida en el marco de la Tierra, sea c - v cuando la luz se aproxima al espejo M2 y c + v después de reflejarse, donde c es la rapidez de la luz en el marco de éter. Los dos haces luminosos se reflejan en M1 y M2 y se recombinan y se forma un patrón de interferencia. El patrón de interferencia se observa mientras el interferómetro se hace girar un ángulo de 90°. Esta rotación intercambia la rapidez del viento de éter entre los brazos del interferómetro. La rotación debe hacer que el patrón de franjas se desplace en forma ligera pero mensurable. Sin embargo, ¡las mediciones no mostraron ningún cambio en el patrón de interferencia! El experimento de Michelson–Morley se repitió en tiempos diferentes del año cuando se esperaba que el viento de éter cambiara de dirección y magnitud, pero los resultados siempre fueron los mismos: jamás se observó desplazamiento alguno de franja de la magnitud requerida. Los resultados negativos del experimento de Michelson–Morley no sólo contradijeron la hipótesis del éter sino que también demostraron que era imposible medir la velocidad absoluta de la Tierra respecto al marco de éter. No obstante, Einstein ofreció un postulado para esta teoría especial de la relatividad que indica una interpretación diferente sobre estos resultados nulos. En años posteriores, cuando se supo más acerca de la naturaleza de la luz, se abandonó la idea del éter que permea todo. Ahora se entiende que la luz es una onda electromagnética que no requiere ningún medio para propagarse. En consecuencia, fue innecesaria la idea de un éter en el cual viajan estas ondas.

Detalles del experimento de Michelson - Morley:

Para comprender la consecuencia del experimento de Michelson–Morley, suponga que los dos brazos del interferómetro de la figura 2.1 son de igual longitud L. Analice la situación como si hubiera viento de éter, porque eso era lo que Michelson y Morley esperaban hallar. Como ya observó anteriormente, la rapidez del haz luminoso a lo largo del brazo 2 debería ser c - v cuando el haz se aproxima a M2 y c + v después de que el haz se refleje. Así, el intervalo para el desplazamiento a la derecha por el pulso es Δt = L/(c - v), y el intervalo de tiempo para viajar a la izquierda es Δt = L/(c + v). El intervalo total de tiempo para un viaje ida y vuelta a lo largo del brazo 2 es:

Ahora considere el haz de luz que viajando a lo largo del brazo 1, perpendicular al viento de éter. Puesto que la rapidez del haz respecto a la Tierra es (c² - v² )^1/2 en este caso, el intervalo de tiempo para moverse para cada una de las mitades del viaje es Δt = L/(c² - v² )^1/2, y el intervalo total para el viaje redondo es:

La diferencia de tiempo Δt entre el viaje redondo horizontal (brazo 2) y el viaje redondo vertical (brazo 1) es:

Ya que v² /c²  << 1, simplifique esta expresión con la siguiente expansión binomial después de cancelar todos los términos de orden superior al segundo:

En este caso, x = v² /c² , y se encuentra:

Esta diferencia en el tiempo entre los dos instantes en que los haces reflejados llegan al telescopio de observación dan lugar a una diferencia de fase entre los haces, produciendo un patrón de interferencia cuando se combinan en la posición del telescopio. Deberá detectar un desplazamiento en el patrón de interferencia cuando el interferómetro se haga girar 90° en un plano horizontal, de modo que los dos haces intercambian sus papeles. Esta rotación resulta en una diferencia de tiempo doble de la que proporcionó la ecuación 5. Debido a eso, la diferencia de trayectoria que corresponde a esta diferencia de tiempo es:

Porque un cambio en la longitud de trayectoria de una longitud de onda corresponde al desplazamiento de una franja, el correspondiente desplazamiento de franja es igual a esta diferencia de trayectoria dividida entre la longitud de onda de la luz:

En los experimentos realizados por Michelson y Morley, cada uno de los haces luminosos se reflejaba muchas veces mediante espejos para obtener una longitud de trayectoria efectiva L de aproximadamente 11 m. Con el uso de este valor y tomando v = 3.0 * 10⁴ m/s (la rapidez de la Tierra alrededor del Sol) y utilizando 500 nm para la longitud de onda de la luz, se espera un desplazamiento de franja:

El instrumento empleado por Michelson y Morley podía detectar desplazamientos de franja de sólo 0.01. No obstante, ¡no detectó desplazamiento alguno en el patrón de franjas! Desde ese tiempo el experimento ha sido repetido numerosas veces por varios científicos bajo diferentes condiciones, y jamás se ha detectado desplazamiento alguno de franja. Por lo tanto, se concluyó que el movimiento de la Tierra respecto al postulado del éter no se puede detectar. 

Se realizaron muchos esfuerzos para explicar los resultados nulos del experimento de Michelson–Morley y para salvar el concepto del marco de éter y la ecuación de transformación galileana de la velocidad para la luz. Se ha demostrado que todas las propuestas resultantes de estos esfuerzos son erróneas. Ningún experimento en la historia de la física recibió tan valientes esfuerzos para explicar la ausencia de resultados esperados como en el caso del experimento de Michelson–Morley. El escenario estaba listo para Einstein, que resolvió el problema en 1905 con su teoría especial de la relatividad.