Propiedades Corpusculares de la Radiación.

En 1887, Hertz, descubrió el desprendimiento de electrones por causas lumínicas,  cuando realizaba  ciertos experimentos con descargas eléctricas entre esferas conductoras para producir radiación electromagnética. Cuando dos esferas conductoras se cargan eléctricamente, mediante una fuente de voltaje se observa cierta distribución de carga alrededor de ellas, de modo que al ir acercándolas de un momento a otro salta la chispa entre ellas, es decir, una emisión de radiación electromagnética.

En estos experimentos, por accidente una de las esferas fue iluminada con luz ultravioleta y observo que la chispa se producía con más  facilidad, tiempo después se demostró que la luz facilitaba la descarga de las esferas, haciendo que fueran emitidos electrones por la superficie iluminada. Por ende se establece lo siguiente:

• La emisión de electrones por efecto de la radiación electromagnética sobre la materia se llama efecto fotoeléctrico y los electrones emitidos se llaman fotoelectrones.

El Experimento:

Dentro de un tubo al vacío, se coloca una placa metálica y una placa ánodo que hará de colector de partículas cargadas, cuando un haz de luz incida sobre M, si hay una diferencia de potencial V, haciendo positivo el ánodo, los fotoelectrones serán acelerados hacia el ánodo, registrándose una corriente en el amperímetro:

Invirtiendo las conexiones del potenciómetro, podemos hacer que el metal del cual la luz arranca electrones sea ahora positivo y muchos electrones arrancados retornan a él. Los más rápidos llegan al otro lado y el amperímetro indica conducción. Si aumentamos el potencial con esta conexión invertida llegará un momento en que todos los electrones arrancados retornan, no cruza ninguno, y por lo tanto i = 0. El valor del potencial en ese momento se llama voltaje de frenado V_o:

Se concluye con respecto a lo anterior que, dependiendo del material utilizado como placa, existe una frecuencia mínima de radiación incidente, llamada frecuencia umbral para la cual hay desprendimiento de electrones y, si la radiación incidente en un material dado esta por debajo de la frecuencia umbral no habrá efecto fotoeléctrico.

Al graficar la fotocorriente I, en función del voltaje acelerador se obtiene la gráfica anexa, nótese que la radiación incidente, tiene una longitud de onda constante , también una frecuencia constante:

Repetimos la experiencia pero ahora con el mismo tipo de luz pero de doble intensidad, (2*I) (dos focos de luz), lo que supone tener luz de la mismas características pero un mayor número de fotones. Logramos así  arrancar más electrones. A mayor intensidad de luz I, mayor número de electrones, mayor i pero no electrones más rápidos. Cuando invertimos la polaridad obtenemos el mismo potencial de corte V_o para todas la intensidades de luz I. Para ese potencial de corte la intensidad de corriente es cero (i = 0). 

Ahora se cambia el tipo de luz (variando su frecuencia) pero manteniendo siempre la misma intensidad. Por ejemplo, radiamos con luz de I = 500 w/m² y repetimos las medidas variando la longitud de onda. Empezamos con 550 nm, después con la misma I pero 300 nm, y más tarde con la misma I y 200 nm ,.... 50 nm. El gráfico obtenido es parecido a los anteriores pero ahora el potencial de corte es distinto, mayor (más a la izquierda), cuánto mayor sea la frecuencia de la luz:

Se concluye de las graficas lo siguiente:

• Al incrementar el valor del potencial acelerador, llega un momento en la cual la fotocorriente se vuelve constante (corriente de saturación)
• La fotocorriente de saturación es proporcional a la intensidad de la luz incidente, el voltaje de frenado permanece constante, por lo tanto  V_o no depende de la intensidad de radiación
• El voltaje de frenado depende de la frecuencia de la radiación incidente, a mayor frecuencia, mayor el valor del voltaje de frenado necesario para la fotocorriente sea nula

Explicación clásica del efecto fotoeléctrico:

En el modelo clásica se trata de explicar la interacción que la radiación electromagnética (luz) con las partículas cargadas del material (placa) en este caso electrones. Recordemos que la radiación se da por medio de ondas, el vector campo eléctrico de la radiación aumenta con la amplitud a medida que aumenta la intensidad de radiación y la relación entre esas cantidades es:

Donde:

Es la amplitud del campo eléctrico oscilante.

La experiencia diaria  nos demuestra que los electrones no se salen libremente, requieren una energía suficiente para escaparse del material, la teoría clásica predice la interacción entre  radiación y electrón, manifestando que el electrón debe oscilar  alrededor de su posición de equilibrio con una amplitud proporcional a la amplitud de  la radiación, por lo tanto:

Como la energía de un oscilador es proporcional al cuadrado de  la  amplitud, tenemos que de acuerdo a la teoría clásica:

Inmediatamente vemos que de acuerdo con los resultados experimentales, la teoría clásica no puede explicar los resultados, ya que clásicamente la energía cinética de los fotoelectrones depende de la intensidad de la radiación incidente y no de la frecuencia de la misma.

Finalmente, no se pudo explicar la emisión instantánea de fotoelectrones, clasicamente debería transcurrir cierto intervalo medible, entre el primer suceso (radiación incide sobre el material) y el segundo (emisión de fotoelectrones). Debieron pasar casi 20 años para lograr un explicación.

Explicación cuántica del efecto fotoeléctrico:

• En 1905, Albert Einstein, logra explicar los resultados experimentales, al proponer una idea revolucionaria.
• Einstein adopta la hipótesis de Planck, enunciada para la radiación del cuerpo negro y la generaliza para toda la radiación electromagnética.

“La radiación electromagnética de frecuencia ν, está constituida de pequeños paquetes de energía, cada uno de los cuales porta un cuanto de energía (fotón) cuyo valor es proporcional a la frecuencia de radiación”.

En el efecto fotoeléctrico se da una colisión inelástica entre dos partículas, el fotón y el electrón. Con el electrón ligado al material:

Función Trabajo:

Si el electrón absorbe un fotón de energía hν, para poder desprenderse del material debe una cantidad de energía que lo tiene ligado al átomo, está cantidad de energía se llama función trabajo, esta cantidad es propia de cada material:

Por simples argumentos de conservación de energía, la máxima energía cinética que tiene un electrón para salir del material será:

Comparando la ecuación de conservación de energía y la ecuación experimental, se observa que A es igual a la constante de Planck h, y B es igual a la función trabajo del material. En el experimento se logra medir la constante de Planck:

Con la hipótesis cuántica se logra explicar:

• La intensidad de la luz es mayor cuanto mayor sea el numero de fotones por unidad de volumen que contenga resultado.
• Cuando por intercambio energético, el fotón choca con el electrón pero logra desprenderse de la superficie pero queda en reposo (energía cinética nula), el fotón le habrá suministrado una energía igual a la función trabajo del material, por consiguiente el fotón tenía una energía mínima:

Donde V_o es conocida como frecuencia umbral.

Por ultimo, La radiación electromagnética  manifiesta propiedades corpusculares , en donde la energía está cuantizada, cada cuantum de energía se llama fotón y porta una cantidad de energía igual a hν, donde ν es la frecuencia del campo electromagnético oscilante.